Драга Стоянова е завършила Немската гимназия в София и специалност „Немска филология“ в СУ „Св. Климент Охридски“. Специализирала е в университетите в Грайфсвалд, в Кемниц и в Гьоте-Институт в Дюселдорф. След спечелен конкурс става преподавател по немски език в Школата за чуждоезиково обучение на Министерство на вънщноикономическите връзки. Работила е в представителствата на швейцарски и германски фирми в България, както и в държавната администрация по прилагане и управление на оперативни програми на ЕС. Била е преводач в Люксембург и Германия. Преподавала е превод на икономически и юридически текстове в Катедра „Германистика“ на СУ „Св. Климент Охридски“. Преводач на мемоарна литература. Съавтор на учебника „Geschäftsdeutsch für Bulgaren“.